В «Химках» центровой начал свой путь в сезоне 15/16, в котором стал серебряным призёром чемпионата ДЮБЛ. В 2018 году стал бронзовым призёром Единой молодёжной Лиги ВТБ, а в 2019 — победителем молодёжного чемпионата в составе команды «Химки-2».

Последние несколько сезонов выступал в команде «Химки-Подмосковье» и был задействован в основе БК «Химки».
Привлекался в резервные сборные России U18 и U20.

Теперь Сергей Клюев будет выступать за столичную команду МБА.